HBのとってもくわしいドラムレビュー

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Paypay 第2弾100億円キャンペーン 還元率を計算してみた


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Paypay 第2弾100億円キャンペーン

Paypayの第2弾100億円キャンペーンが開催中である。同時に、Line Payで同様の20%還元のキャンペーンも開催されている。日々のお買い物で利用するので、どちらの還元率が高いのか、取り急ぎ確認しなければならない。

「やたら当たるくじ」を考慮した還元率の計算

以下の条件における還元率を計算してみた。

・PayPay残高で支払い、20%還元とする。

Yahoo!プレミアム会員として「やたら当たるくじ」が5回に一回当選する

十分に試行回数(決済回数)が多い。(従って「やたら当たるくじ」当選確率が5回に一回に収束する。)

 

そうすると、還元率は単純に20%ではなく、「やたら当たるくじ」で1000円が当選する場合の期待値を還元率として加算することができる。還元率は支払金額により以下3つの場合に分けられる。

 

(a) 支払金額が1円~1000円の場合

期待値: (支払金額) / 5 + (支払金額) * 4/5 * 1/5 = (支払金額) * 0.36

還元率:0.36

(b) 支払金額が1001円~5000円の場合

 期待値:(支払金額) / 5 +{1000 - (支払金額) / 5}* 1/5 = 200 + 0.16 * (支払金額)

 還元率:200 / (支払金額) + 0.16

(c) 支払金額が5001円以上の場合

 期待値:1000

 還元率:1000 / (支払金額)

 

グラフはこのようになる。y軸が還元率、x軸が支払金額(円)だ。

f:id:yujihb:20190302091152j:plain


取り急ぎ閾値を設定することができなくて全部グラフが出てしまっているが、そこは目をつぶっていただきまして。支払金額が1000円以下の場合は、y=0.36、つまり還元率36%で一定である。支払金額1001円~5000円の場合は、漸近線y=0.16に極限まで近づく反比例のグラフに乗る。支払金額5001円以上の場合は、漸近線y=0に極限まで近づく反比例のグラフに乗る。支払金額が多くなるにつれて還元率0%まで少しづつ減っていく形だ。

なおグラフはこのサイトで作成した。

ja.numberempire.com

 

結論

支払金額を1000円以下とすると還元率が最大の36%となる。

なお1000円分の買い物を複数回のお会計に分けて「やたら当たるくじ」の抽選回数を増やす必要はない。支払金額が1000円以下の場合は、支払回数と還元率とは無関係だ。このブログのテーマ「ドラムレビュー」とこの記事も無関係である。最もお得なおかいものをしたい一心で書いてしまいました。